Ongelmanratkaisutehtävän malliratkaisu

b)
Yhteenveto toiveista:
 

Täytteet Henkilöt	Paprika	Ananas	Kinkku	Tonnikala	Salami	Valkosipuli	Herkkusieni
Heli	*	*
Kati		*		*
Lassi	*				*
Mika		*				*
Noora			*				*
Pirjo			*				*
Risto		*	*
Sami	*				*

Toiveita on yhteensä 8 palaa. Jos näistä saadaan muodostettua kaksi suurta pizzaa, niin ne ovat edullisempia kuin pienet pizzat ( 2*70mk = 140 mk vs. 4*40 mk=160 mk).
Ystävysten toiveista saadaan kokonainen suuri pizza, jos mukaan saadaan kaksi ystävystä, joilla on samat toiveet tai kaksi paria, joilla kummallakin on yksi yhteinen toive. Pyritään muodostamaan parit siten, että mahdollisimman harva jää ulkopuolelle.

Lassilla ja Samilla on samat toiveet, samoin Nooralla ja Pirjolla. Kaikilla muilla on yhteisenä toiveena ananas.

a)
Tilataan kaksi suurta pizzaa. Ensimmäisen täytteiksi tulevat Lassin ja Samin yhteiset toiveet paprika, salami ja lisäksi Helin ja Katin yhteinen toive ananas sekä Katin oma toive tonnikala. Näin saadaan palat Lassille, Samille, Helille ja Katille.
Toisen pizzan täytteiksi tulevat Nooran ja Pirjon yhteiset toiveet kinkku ja  herkkusieni ja lisäksi Mikan ja Riston toive, ananas ja Mikan toive valkosipuli. Näin saadaan palat Nooralle, Pirjolle, Mikalle ja Ristolle.

c)
1) Jos tilattuja paloja on yksi, niin tilataan pieni pizza.
2) Jos tilattuja paloja on kaksi ja niissä on vähintään yksi yhteinen täyte, niin tilataan pieni pizza, ellei tilataan suuri pizza.
3) Jos tilaajia on kolme, niin tilataan suuri pizza.
4) Jos tilaajia on neljä tai enemmän niin pizzoja täytyy tilata vähintään seuraava määrä:

• suuria pizzoja tilaajien määrä jaettuna neljällä
• jos jako ei mene tasan ja jakojäännös on kolme, niin lisäksi yksi suuri pizza
• jos jako ei mene tasan ja jakojäännös on yksi tai kaksi, niin lisäksi yksi pieni pizza


Kokeillaan kaikki mahdolliset eri tilausvaihtoehdot.

Muodostetaan ensin yksi ratkaisu, jossa kaikki saavat haluamansa palan, mutta joka ei välttämättä ole edullisin vaihtoehto. Aloitetaan muodostamalla mahdollisimman monta ja mahdollisimman täyttä suurta pizzaa. Suuri pizza saadaan täyteen kun siihen valitaan mukaan yksi pari jolla on samat toiveet, tai kaksi paria joilla kummallakin on yksi yhteinen toive. Parit pyritään muodostamaan siten että mahdollisimman harva jäisi ulkopuolelle. Jos tilattavia paloja jää jäljelle yksi, kaksi tai kolme, niin menetellään kohtien 1, 2 ja 3 mukaisesti.
Jos löydetty ratkaisu osuu edellä arvioituun minimimäärään, niin etsintä voidaan lopettaa ja tilata pizzat ratkaisun mukaisesti. Jos taas ratkaisu on kalliimpi kuin arvioitu minimimäärä, niin otetaan se parhaaksi löydetyksi minimiksi ja käytetään sitä vertailukohtana etsittäessä parempia ratkaisuja.

Käydään läpi kaikki muut ratkaisuvaihtoehdot.
Jos nähdään selvästi uuden ratkaisuyrityksen johtavan kalliimpaan ratkaisuun kuin jo löydetty minimi, niin ratkaisun tutkiminen voidaan keskeyttää.
Jos löydetty uusi ratkaisu on parempi kuin aiemmin löydetty minimi, niin se vaihdetaan ratkaisujen vertailukohdaksi.

Kun on kokeilemalla selvitetty ettei edullisempaa ratkaisua ole mahdollista löytää, niin tilataan pizzat parhaan löydetyn minimiratkaisun mukaisesti.